Tu nájdete informačný list predmetu.
Úvod do kombinatoriky. Základné enumeračné princípy: sčítavací a násobiaci. Základné kombinatorické konfigurácie: permutácie, variácie a kombinácie, bez opakovania a s opakovaním. Ďalšie enumeračné úlohy: princíp zapojenia a vypojenia, partície čísel. Základné kombinatorické identity: Pascalova formula, binomická a multinomická veta.
Základy logiky. Jazyk formúl: atomické formuly, výrokovo-logické spojky a kvantifikátory. Ďalšie výrazové prostriedky. Základné metódy matematických dôkazov: priamy dôkaz, nepriamy dôkaz, dôkaz sporom, rozlišovanie prípadov. Dôkaz ekvivalencie, dôkazy existenčných a univerzálnych vlastností, konštruktívne a nekonštruktívne dôkazy. Matematická indukcia, úplna indukcia a princíp najmenšieho čísla.
Úvod do teórie čísel. Základné diskrétne číselné obory: prirodzené a celé čísla. Celočíselný podiel a zvyšok po delení. Deliteľnosť čísel. Najväčší spoločný deliteľ. Euklidov algoritmus. Lineárne diofantické rovnice. Prvočísla a zložené čísla. Základné vlastnosti prvočísel. Rozklad čísla na prvočinitele. Základná veta aritmetiky.
Číselné postupnosti a rekurentné vzťahy. Vybrané číselné postupnosti: aritmetická a geometrická postupnosť, Fibonacciho a Catalanove čísla. Lineárne homogénne rekurentné vzťahy s konštantými koeficientami. Prípady rôznych a rovnakých reálnych koreňov, komplexné korene. Nehomogénne a nelineárne rekurentné vzťahy.